Bazı Semi-Riemannian Manifoldların Birasyonel Kobordizm İnvaryantları

Abstract

Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş bölümüdür. Giriş bölümünde konuyla ilgili literatür taraması yapıldı. İkinci bölümde semi-Riemannian manifoldlar ve invaryant teoriye ait bazı temel tanım, teorem ve ispatlara yer verildi. Üçüncü bölümde kobordizm kavramı, birasyonel kobordizm ve invaryantları verildi. Semi-Riemannian manifoldları için k(U) invaryant, reglelik yapısı, homolojiler ve kodaira boyutuna değinildi. Dördüncü bölümde R(3,1) semi-Riemannian uzayında ele alınan bazı manifoldların birasyonel kobordizm invaryantları incelenmiştir. Bunun için R(3,1) uzayında verilen 4 temel 2Cob üreteç kobordizmi ele alınmıştır. Bunlar pantolon, eğik boru, silindir ve hiperboloid şekillerinde kobordizmlerdir. Tüm bu kobordizmlerin denklemleri verilmiş, grafikleri çizilmiş, maximum lineer bağımsız lightlike vektörlerinin sayısı olan k(U) sayıları bulunmuş ve kodaira boyutları ele alınmıştır. Son bölümde ise sonuç ve önerilere yer verilmiştir.