Bazı kesirli mertebeden gecikmeli diferansiyel denklemlerin çözümlerinin kararlılığı

Abstract

Bu çalışmada, gecikmeli diferansiyel denklemlerin özel bir türü olan gecikmeli nötral diferansiyel denklemlerin çözümlerinin asimptotik kararlılığı için yeterli şartlar araştırılmıştır. Zaman-değiş\-ken ve zamana göre sınırsız gecikmeler içeren bu denklemler kesir mertebe kullanılarak ele alınmıştır. Elde edilen sonuçları karşılaştırmak için problemler konveks optimizasyon problemleri olarak ifade edilmiş ve bu optimizasyon problemlerinin çözümleri, Matlab programının LMI Toolbox paketi kullanılarak elde edilmiştir. Ayrıca, gecikmeli singular sistemler, gecikmeli nötral diferansiyel denklem sistemi olarak modellenerek, bu sistemlerin kararlılığı için bazı koşullar sunulmuştur.

In this study, sufficient conditions for the asymptotic stability of the solutions of delayed neutral differential equations, which are a special type of delayed differential equations, are investigated. These equations, which are time-varying and have unlimited delays with respect to time, are considered using fractional order. In order to compare the obtained results, the problems are expressed as convex optimization problems and the solutions of these optimization problems are obtained using the LMI Toolbox package of the Matlab program. In addition, delayed singular systems are modeled as delayed neutral differential equation systems and some conditions for the stability of these systems are presented.