Bishop Çatısı Yardımıyla Fermi Walker Türevi Üzerine

Abstract

Bu tez çalışmasında, Bishop çatısına göre elde edilen ??, ??1 ve ???? manyetik eğrilerinin Fermi-Walker türevleri hesaplanmış ve bazı önemli sonuçlar verilmiştir. Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmı olup, bu çalışma ile ilgili ön bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde, materyal ve yöntem başlığı altında konuya ilişkin temel kavramlar verilmiştir. Daha sonra Fermi-Walker türevleri başlığı altında uyguladığımız yöntem tanıtılmıştır. Fermi-Walker türevi ve Fermi-Walker paralelliği Bishop çatısına göre çalışılmıştır. Üçüncü bölümde, üç boyutlu Öklid uzayında manyetik eğrilerin Fermi-Walker türevleri elde edilmiştir. Bishop çatısına göre ??, ??1 ve ???? manyetik eğrileri karakterize edildi. Son bölüm olan tartışma ve sonuç bölümünde, elde edilen sonuçlar yorumlanmıştır. Sonuçlar, Fermi-Walker türevinin geometride ve özellikle paralel vektör alanlarının hareketlerinde önemli bir uygulaması olduğunu göstermiştir.