Projektif düzlemde bezier eğrileri

Abstract

Projektif düzlem elde etmenin bir yöntemi olarak verilen bir Afin düzleme ideal nokta adı verilen sonsuzda noktalar ilave edilmesi ile bir afin düzlemin kapanışının elde edilmesi yöntemidir. Buna göre her doğruya sonsuzda bir nokta karşılık getirilmektedir. Bu tez çalışmasında bir afin düzlemin kapanışı olarak alınan bir kümede tanımlanacak Bezier eğrileri incelenmiş, bu eğrilerin reel projektif düzlemde karşılıkları üzerinde durulmuştur. Burada sıklıkla kullanılan lineer ve kuadratik Bezier eğrileri dikkate alınmıştır.

As a method of obtaining a projective plane, it is a method of obtaining the closure of an affine plane by adding points at infinity called ideal points to a given affine plane. Accordingly, a point at infinity corresponds to each line. In this thesis, Bezier curves to be defined in a set taken as the closure of an affine plane are examined, and the counterparts of these curves in the real projective plane are emphasized. Here, frequently used linear and quadratic Bezier curves are considered.