Konum ve hız algılayıcı ters sarkacın modellenmesi ve geri besleme kontrolü üzerine bir uygulama

Abstract

Bu çalışmada, ters sarkaç sisteminin konum ve hız algılayıcılar kullanılarak modellenmesi ve geri besleme kontrolü üzerine bir uygulama gerçekleştirilmiştir. Ters sarkaç, kontrol mühendisliğinde kararsızlığı ve doğrusal olmayan dinamikleri nedeniyle temel bir referans problemi olarak kabul edilmektedir. Çalışmanın amacı, bu sistemin Matlab-Simulink ve Comsol Multifizik yazılımları entegre edilerek modellenmesi ve PID (Oransal-İntegral-Türev) kontrolörü ile dengelenmesidir. Araştırmada öncelikle ters sarkaç sisteminin matematiksel modeli Newton-Euler ve Lagrange yöntemleri kullanılarak türetilmiş ve lineerleştirilmiş denklemler elde edilmiştir. Sistemin fiziksel modeli, Comsol Multifizik ortamında katı mekanik prensipleri dikkate alınarak oluşturulmuş ve Simulink ile gerçek zamanlı haberleşme sağlanmıştır. PID kontrolörünün performansı, farklı başlangıç koşulları ve pertürbasyon senaryoları altında test edilmiştir. Simülasyon sonuçları, PID kontrolörünün sistemin açısal sapmasını, araba konumunu ve hızını başarılı bir şekilde stabilize ettiğini göstermiştir. Açısal sapma, 5 saniye içinde sıfıra yakınsarken, araba konumu 4 saniyede referans noktasına ulaşmıştır. Kontrol kuvvetinin zamanla değişimi analiz edilmiş ve sistemin kararlı durumda minimum enerji ile dengelendiği gözlemlenmiştir. Elde edilen bulgular, PID kontrolörünün ters sarkaç gibi kararsız sistemlerde etkili bir kontrol stratejisi sunduğunu ortaya koymuştur. Çalışma, kontrol mühendisliği alanında ters sarkaç sistemlerinin modellenmesi ve kontrolü için bütünleşik bir yaklaşım sunmaktadır. Gelecekteki çalışmalarda, sürtünme ve dış bozucu etkilerin modele dahil edilmesi ve daha gelişmiş kontrol algoritmalarının uygulanması önerilmektedir.This study presents the modeling and feedback control of an inverted pendulum system using position and velocity sensors. The inverted pendulum is widely regarded as a fundamental benchmark problem in control engineering due to its inherent instability and nonlinear dynamics. The objective of this research is to model the system through the integration of Matlab-Simulink and Comsol Multiphysics and stabilize it using a Proportional-Integral-Derivative (PID) controller. The mathematical model of the inverted pendulum system was derived using Newton-Euler and Lagrange methods, and linearized equations were obtained. The physical model was developed in Comsol Multiphysics based on solid mechanics principles, and real-time communication with Simulink was established. The performance of the PID controller was evaluated under different initial conditions and perturbation scenarios. Simulation results demonstrated that the PID controller successfully stabilized the system's angular displacement, cart position, and velocity. The angular deviation converged to zero within 5 seconds, while the cart position reached the reference point in 4 seconds. The time-dependent behavior of the control force was analyzed, confirming that the system achieved equilibrium with minimal energy consumption in steady state. The findings indicate that the PID controller provides an effective control strategy for unstable systems such as the inverted pendulum. This study offers an integrated approach to the modeling and control of inverted pendulum systems in the field of control engineering. Future work may include incorporating friction and external disturbances into the model and implementing advanced control algorithms for further optimization.