Gecikme argümanlı fraksiyonel diferansiyel denklem sistemlerinin kararlılığı

Abstract

Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde fraksiyonel kalkülüs hakkında kısa bir bilgi verilerek çalışmanın önemi hakkında bahsedilmektedir. İkinci bölümde literatürde yapılan çalışmalar özetlendi. Üçüncü bölümde tezde kullanılacak temel tanım ve teoremler verilerek uygulanacak yöntemin öneminden söz edildi. Dördüncü bölümde fraksiyonel diferansiyel denklemler üzerine bazı teoremler verilerek gecikme argümanli fraksiyonel diferansiyel denklemlerin kararlılığı için yeter şartları veren bir teorem ispatlanarak iki örnekle desteklendi. Son bölümde elde edilen sonuçlar ve literatüre katkısından bahsedilerek okuyucuya bazı önerilerde bulunuldu.

This thesis consists of five chapters. The first chapter is devoted to the brief information on fractional calculus to be used in the later chapters. In the second chapter, related researches on the literatüre are given. In the third chapter, fundamental definitions and theorems are considered and it is also stated the importance of the selected method to be applied. In the fourth chapter, a stating sufficient conditions for the stability of the fractional differential equations with delay arguments is proved. This fact is also supported by verified two example. The last section is devoted to the suggestions and conclusions.