Bertrand Nurbs eğrileri üzerine

Abstract

Bu çalışmanın araştırma, bulgular ve tartışma kısmı beş bölüm halinde sunulmuştur birinci bölümde açık B-spline eğrilerinin t=t_d ve t=t_(m-d) noktalarında ikinci, üçüncü türevleri ve Frenet vektör alanları ile eğrilikleri verilmiştir.İkinci bölümde açık B-spline eğri çiftlerinin Bertrand eğri çifti oluşturması durumunda ikinci spline eğrisinin kontrol noktalarının birinci spline eğrisinin kontrol noktaları cinsinden ifadeleri verilmiştir. Üçüncü bölümde açık NURBS eğrilerinin t=t_d ve t=t_(m-d) noktalarında birinci, ikinci ve üçüncü türevleri ile bu noktalarla herhangi bir noktada Frenet vektör alanları ve eğrilikleri ifade edilmiştir.Dördüncü bölümde verilen iki eğrinin NURBS eğrisi olması durumunda bu iki eğrinin Bertrand eğri çifti oluşturabilme koşulları ifade edilmiştir.Son bölümde ise yapılan bu çalışmalara birer örnek verilerek Frenet vektör alanları, eğrilikleri, Bertrand çifti oluşturma koşulları sayısal örnek üzerinde ifade edilmiştir