Tam Olmayan Metrik Uzaylarda Bazı Sabit Nokta Teoremleri

Abstract

Bu tez çalışmasında, tam olmayan metrik uzaylarda bazı sabit nokta teoremleri incelenmiştir. Bu çalışma üç bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmı olup, bu çalışma ile ilgili ön bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde materyal ve yöntem başlığı altında konuya ilişkin temel kavramlar verilmiştir. Daha sonra sabit nokta kavramı ve Banach büzülme prensibi, -tam metrik uzaylarda sabit nokta teoremleri ve -tam metrik uzaylarda genelleştirilmiş -küme değerli büzülme dönüşümleri için sabit nokta teoremleri incelenmiştir. Üçüncü bölüm olan araştırma ve bulgular kısmında ise -uzaklık yöntemi ile -bağıntılı kümeler üzerinde sabit nokta sonuçları incelenmiştir. Daha sonra - -uzaklık ve genelleştirilmiş - -rasyonel büzülme dönüşümü tanımı ve ilgili teorem ve örnek verilmiştir. Ayrıca - -rasyonel büzülme dönüşümü tanımı yapılmış ve bu tanım kullanılarak sabit nokta ile ilgili teorem ifade ve ispat edilmiştir. Son bölüm olan tartışma ve sonuç bölümünde, burada elde edilen sonuçlar yorumlanmış ve literatürdeki bazı sabit nokta teoremlerinin var olduğu vurgulanmıştır.