Deterministik ve Stokastik Araç Rotalama Problemleri: Matematiksel Modeller ve Çözüm Yöntemleri

Abstract

Gerçek hayat problemlerine maksimum ve minimum seviyede çözüm aramak insanoğlu için vazgeçilmez olmuştur. Optimizasyon, bu problemlere optimal yaklaşımı esas alarak çözüme yönelik algoritmalar geliştirilmesini sağlamaktadır. Günümüzde, firmalar müşterilerine en az maliyetle dağıtım ağını oluşturacak merkezlerden hizmet vermeyi amaçlayan problemlerini çözmeye çalışmaktadırlar. Bu problemler içinde Araç Rotalama Problemleri (ARP) küreselleşen dünyada lojistik desteği sağlamak adına önemli bir yer tutmaktadır. Araç rotalama problemleri ile merkezi bir depodan farklı bölgelerde konumlanmış şubeler için bir araç filosu ile farklı rotalar bulmaya yönelik en az maliyetli, modeller, algoritmalar ve çözüm yöntemleri geliştirilmektedir. Zaman içinde yapılan araç rotalama çalışmaları deterministik ve stokastik yapıdaki problemlere en iyi çözümü bulmayı hedeflemektedir. Araç rotalama problemleri bilinen talepler, müşteriler, hizmet veya seyahat süreleri ile oluşturulan kısıtlarla problemi çözmeyi amaçlar. Stokastik araç rotalama problemlerinde (SARP) talepleri, müşterileri, seyahat veya hizmet sürelerini oluşturan parametreler rassal olarak bulunur ve SARP reel dünyadaki problemlere daha yakındır. Çalışmamızda ARP ve SARP problemlerinin matematiksel model yapıları belli başlıklar altında incelenmiştir. Stokastik rotalama problemleminin çözüm zorluğu amaç fonksiyonundaki hesaplanabilirliğinin deterministik rotlama problemlerinden oldukça fazla işlem gerektirmesidir. Stokastik rotalama problemleri literatürde şans kısıtlı ve yardımcı eylemli olarak modellenmiştir, bu zor ve karmaşık rassal matematiksel modeller incelenmiştir. Ardından deterministik ve stokastik araç rotalama problemleri ve son zamanlarda yapılan çalışmalardaki yeni gelişmeler incelenmiştir. Daha sonra ARP için literatürdeki kesin ve sezgisel çözüm yöntemleri incelenmiştir.