Bazı en iyi yakınlık noktası teoremleri

Abstract

Bu tez çalışmasında ilk olarak, sabit nokta teorisinin tarihsel gelişimi kısaca verildi. Ardından tezin okunurluğunu kolaylaştırmak ve anlaşılmasını sağlamak amacıyla temel tanım ve teoremler verilerek, bu tanım ve teoremlerle ilgili örnekler verildi. Son olarak, kendi üzerine olmayan tek değerli dönüşümler, küme değerli dönüşümler, proksimal Kannan, zayıf proksimal Kannan dönüşümleri ve Geraghty tipi büzülme dönüşümlerinin en iyi yakınlık noktasının varlığı ve tekliği üzerine teoremler verilerek, bu teoremleri destekleyen bazı örnekler verildi.

In this thesis, firstly, the historical development of fixed point theory is given briefly. Subsequently, in order to make the thesis easier to read and understand, basic definitions and theorems were given, and examples were given about these definitions and theorems. Finally, theorems on the existence and uniqueness of best proximal point of nonself single-valued maps, set-valued maps, proximal Kannan, weak proximal Kannan maps and Geraghty-type contraction maps are given and some examples supporting these theorems are given.