Öklid uzayında bazı eğrilerin Fermi-Walker türevi

Abstract

Bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm çalışmanın giriş kısmı olup, öncelikle fiziksel tanım ve kavramlar verilmiştir ve daha sonra 3-boyutlu Öklid uzayındaki manyetik eğriler üzerinde yapılan çalışmalar hakkında literatürdeki bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde, çalışmamızda kullanılan temel tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, 3-boyutlu Öklid uzayında Frenet çatısına göre T-manyetik, N-manyetik ve B-manyetik eğrilerin tanımlarına yer verilmiştir. Dördüncü bölümde 3-boyutlu Öklid uzayında Frenet çatısına göre T-manyetik, N-manyetik ve B-manyetik eğrilerin türevleri, Fermi-Walker türevleri, normal Fermi-Walker türevleri, modifiye(bi-normal) Fermi-Walker türevleri hesaplanmıştır. Beşinci bölümde ise 3-boyutlu Öklid uzayında Frenet çatısına göre T-manyetik, N-manyetik ve B-manyetik eğrilerin türevi, Fermi-Walker türevi, normal Fermi-Walker türevi ve modifiye(bi-normal) Fermi-Walker türevi yardımıyla enerjileri hesaplanmıştır.

This study consists of five parts. The first chapter is the introduction part of the study. First, the physical definitions and concepts are given and then the information in the literature about the studies on magnetic curves in 3- dimensional Euclidean space is given. In the second part, the basic definitions and theorems used in our study are given. In the third chapter, definitions of T-magnetic, N-magnetic and B-magnetic curves are given according to Frenet frame in 3-dimensional Euclidean space. In the fourth chapter, derivatives of T-magnetic, N-magnetic and B-magnetic curves, Fermi-Walker derivatives, normal Fermi-Walker derivatives, modified (bi-normal) Fermi-Walker derivatives are calculated according to Frenet frame in 3-dimensional Euclidean space. In the fifth section, the energies of derivatives of T-magnetic, N-magnetic and B-magnetic curves, Fermi-Walker derivatives, normal Fermi-Walker derivatives and modified (bi-normal) Fermi-Walker derivatives are calculated according to Frenet frame in 3-dimensional Euclidean space