Bazı ilişkili eğrilerin akış denklemleri

Abstract

Bu çalışmamız dört ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde çalışmamızıntanıtımı verilmektedir. Çalışmamızın içerdiği matematiksel ve fiziksel konulara giriş yapılıp literatürdeki ilgili çalışmalardan bahsedilmiştir. İkinci bölümde, asli-yön eğrileri, adjoint eğriler, akış denklemleri ve vektör alanının enerjisi konuları ile ilgili tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, adjoint eğrilerinin akış denklemleri verilip; vorteks filaman, Belavin-Polyakov ve Landau-Lifshitz akış denklemleri alt başlık olarak ele alındı. Bu akış denklemlerini temsil eden vektör alanlarının enerji denklemleri elde edildi. Dördüncü bölümde, asli yön eğrilerinin akış denklemleri verilip; vorteks filaman, Belavin-Polyakov ve Landau-Lifshitz akış denklemleri alt başlık olarak ele alındı. Bu akış denklemleri temsil eden vektör alanlarının enerji denklemleri elde edildi.

This study consists of four main parts. In the first section, an introduction to our work is given. The mathematical and physical issues included in our study are introduced and relevant studies in the literature are mentioned. In the second chapter, definitions and theorems regarding principal direction curves, adjoint curves, flow equations and energy of the vector field are given. In the third section, the flow equations of the adjoint curves are given; vortex filament, Belavin-Polyakov and Landau-Lifshitz flow equations were discussed as subheadings. The energy equations of the vector fields representing these flow equations were obtained. In the fourth chapter, the flow equations of the principal direction curves are given; Vortex filament, Belavin-Polyakov and Landau-Lifshitz flow equations were discussed as subheadings. The energy equations of the vector fields representing these flow equations were obtained.