Bazı İlişkili Eğriler İçin Fermi-Walter Türevi

Abstract

Bu çalışmanın amacı, diferansiyel geometride bildiğimiz birçok eğrinin Fermi-Walker türevi ile yeniden tanımlanabileceğini ifade etmektir. Bu tanımlar geometriye sağlayacağı yararlar bakımından önemlidir. Diferansiyel geometride en dikkat çekici konuların başında eğriler gelmektedir. Bu eğrilerden özel olarak tanımlanan W-yön eğrisinin Fermi-Walker türevini ifade ederek W-yön eğrisine yeni bir tanım getirmiş olduk. Ayrıca hareketli çatıya alternatif bir yaklaşım olan Bishop çatısının Fermi-Walker türevi ifade edildi. Böylece Bishop çatısının Fermi-Walker paralel çatı olduğu gösterilmiş olup Frenet çatı yerine Fermi-Walker paralel çatısının kullanılabileceği ifadesi diferansiyel geometri çalışmaları için önemli bir kaynak olmuştur. Bu tez çalışmasında Fermi-Walker türevi tanımı ile yeni ilişkili eğrilerin bazı özel karakterizasyonlarından yaralanılmıştır.