Genişletilmiş b-metrik uzaylarda bazı sabit nokta teoremleri

Abstract

Bu tez çalışmasında, b-metrik, genişletilmiş b-metrik ve ?-?-büzülme dönüşümü hakkında gerekli bilgiler verilmiş olup, genişletilmiş b-metrik ve genişletilmiş dikdörtgen b-metrik uzaylar üzerinde bazı sabit nokta teoremleri incelenmiştir. İlk olarak, tez boyunca kullanılacak olan temel tanım ve teoremler verilmiştir. Daha sonra, genişletilmiş b-metrik ve genişletilmiş dikdörtgen b-metrik uzaylar kavramları verilerek bu uzaylar üzerinde bazı sabit nokta teoremleri incelenmiştir. Ayrıca ana teoremlerin etkinliğini göstermek için bazı örnekler verilmiştir.

In this thesis, background information about b-metric, extended b-metric and ?-?-contractive mapping is given and some fixed point theorems on extended b-metric and extended rectangular b-metric spaces are investigated. First, the basic definitions and theorems to be used throughout the thesis are given. Then, some fixed point theorems on these spaces are examined by giving the concepts of extended b-metric and extended rectangular b-metric spaces. In addition, some examples are given to demonstrate the effectiveness of the main theorems.