Bazı Lineer Olmayan Denklemlerin Yaklaşık Çözümlerinin Bulunması Ve Bulunan Çözümlerin İncelenmesi

Abstract

Bu tez çalışmasında, lineer olmayan Shrödinger denkleminin gerçek çözümüne yakın yaklaşık çözümler incelenmiştir. Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmı olup, bu çalışma ile ilgili ön bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde materyal ve yöntem başlığı altında konuya ilişkin temel kavramlar verilmiştir. Daha sonra residual kuvvet serisi metodu başlığı altında uyguladığımız yöntem tanıtılmıştır. RPSM’nin uygulamaları başlığında dört farklı durumda Shrödinger denklemine residual kuvvet serisi metodu uygulanmıştır. Üçüncü bölümde araştırma bulguları başlığı altında Schrödinger denkleminin gerçek çözümünün grafiği dört farklı durumda bulduğumuz yaklaşık çözümlerin grafiği ile karşılaştırılmıştır. Son bölüm olan tartışma ve sonuç bölümünde, burada elde edilen sonuçlar yorumlanmıştır. Sonuçlar, bu yöntemin verimli ve kullanışlı olduğunu ve büyük bir problem türünde uygulanabileceğini göstermiştir. Yaklaşık çözümler, bilinen kesim çözümlerle karşılaştırılmıştır.