Hahn-Banach Theorem for Operators on Lattice Normed Riesz Algebras

Abstract

X ve E Riesz cebirleri ve p:X ?E_+ monoton bir vektör normu olsun. Böylece (X, p, E) üçlüsü kafes normlu Riesz cebiri olarak adlandırılır. Bu çalışmada, Hahn-Banach teoreminin kafes normlu Riesz cebirlerindeki operatörler için genişletilmesini vereceğiz. Fakat bu çalışmadaki genişleme diğer Hahn-Banach teoremlerinden farlı olmaktadır. Ayrıca bu genişlemenin bazı sonuçlarının olduğunu göstermeketeyiz.

Let X and E be Riesz algebras and p:X ?E_+ be a monotone vector norm. Then the triple (X, p, E) is called lattice normed Riesz algebra. In this paper, we prove a generalization of the extension of the Hahn-Banach theorem for operators on the lattice normed Riesz algebras, in which the extension of one-step of that is not similar to the other Hahn-Banach theorems. In addition, we give some applications and results.