Topological Algebras of Bounded Operators with Locally Solid Riesz Spaces

Abstract

Suppose X is a vector lattice and (E,? ) is a locally solid vector lattice. An operator T : X ?E is said to be ob -bounded if, for every order bounded set B, T(B) is topological bounded in E . In this paper, we study on algebraic properties of ob -bounded operators with the equicontinuous convergence topology and uniform convergence topology.

X bir kafes uzayı ve (E,? ) de bir yerel solid kafes uzayı olsun. Eğer X 'deki her sıra sınırlı B alt kümesi için, T(B) E 'de topolojik olarak sınırlı oluyorsa; T : X ?E operatörüne ob -sınırlı operatör denir. Bu çalışmamızda, ob -sınırlılığın cebirsel özelliklerini denk-süreklilik yakınsamasındaki ve düzgün yakınsamasındaki topolojilere göre inceledik.