On Stability of Fractional Differential Equations with Lyapunov Functions

Abstract

Bu çalışmada, fraksiyonel ve tamsayı mertebe içeren lineerolmayan otonom diferansiyel denklem sistemlerinin asimptotik kararlılığıaraştırıldı. Lineer olmayan otonom fraksiyonel sistemlerin asimptotikkararlılığını göstermek için bazı yeterli şartlar elde edilerek Lyapunov’un ikincimetodu kullanıldı. Ayrıca elde edilen sonuçları pekiştirmek için iki örnekverildi.Wediscuss the asymptotic stability of autonomous nonlinear fractional order systems, in which the state equations contain integer derivative and fractional order.We use the Lyapunov's second method to derive some sufficient conditions toensure asymptotic stability of nonlinear fractional order differentialequations. We also give two examples in order to consolidate the obtainedresults.