Akışkan ile temas eden metal özellikli bir plakadaki titreşimlerin optimal kontrolü

Abstract

Bu tezde, akışkan zemin ile temas ettirilmiş, harici bir kuvvet etkisine maruz kalan, dikdörtgensel, magneto-elektrik elastik yapıya sahip metal özellikli bir plakadaki titreşimlerin kontrolü için maksimum prensip yöntemiyle optimal kontrol fonksiyonun elde edilmesi ve sistemde meydana gelen titreşimlerin sönümlenmesi amaçlanmaktadır. Öncelikle sistemin kontrol edilebilir olduğu varsayılmış olup, sisteme ait çözümünün varlığı ve tekliği ile beraber kontrol fonksiyonun tekliği araştırıldı. Maksimum prensip yönteminin kullanımı için sisteme ait eşlenik sistem ve terminal koşullar belirlendi. Optimal kontrol fonksiyonu maksimum prensip ile elde edildi. Sistemde bulunan kısmi diferansiyel denklem sistemi çözüldükten sonra elde edilen sonuçlar grafiklerle sunuldu.

In this thesis, it is aimed to obtain the optimal control function for the control of vibrations in a rectangular metalic plate with magneto-electric elastic structure, which is in contact with the fluid, exposed to an external force, and to dampen the vibrations that occur in the system. First of all, it is assumed that the system under consideration is controllable. The existence and uniqueness of the solution of the system, uniqueness of the control function were investigated. For using of the maximum principle method, the conjugate system and terminal conditions of the system were determined. The optimal control function was obtained by means of maximum principle. After the partial differential equation system in the system was solved, the results obtained were presented with tables and graphics.