Orlicz uzaylarında fonksiyonların trigonometrik polinom ve rasyonel fonksiyonlarla yaklaşımı

Abstract

Bu tez çalışmasında, Orlicz uzaylarında fonksiyonların trigonometrik polinomlarla yaklaşımı incelenir. Ağırlıklı Orlicz uzaylarında eşlenik fonksiyonlarla Fourier serilerinin Fejér toplamları arasındaki değerlendirme elde edilir. Ayrıca, kompleks düzlemde basit eğrilerle sınırlanmış çift bağlantılı bölgelerde Smirnov-Orlicz sınıflara ait fonksiyonların rasyonel fonksiyonlarla yaklaşımı ile ilgili yaklaşım teorisinin düz teoremi ispat edilir.In this thesis, the approximation of functions by trigonometric polynomials in Orlicz spaces is investigated. The estimation between the Fejér sums of Fourier series with conjugate functions in weighted Orlicz spaces is obtained. In addition, the direct theorem of approximation theory regarding the approximation of functions belonging to Smirnov-Orlicz classes by rational functions in doubly connected domains bounded by simple curves in the complex plane is proved.