Yoğun İşlem Yüküne Sahip Matris Çarpımı Hesaplama Sürelerinin Önbellek Kullanım Optimizasyonu ve Paralel Programlama Teknikleri Kullanılarak İyileştirilmesi

Abstract

Başta görüntü işleme/iyileştirme ve robotik olmaküzere, ekonometri, inşaat mühendisliği, kuantum fiziği gibi birçok alandahesaplama işlemlerinde yaygın olarak kullanılan matris işlemleri üzerine cachebellek kullanım optimizasyonu yapılarak hesaplama sürelerinin değişimiincelenmiştir. Çalışmada, bilinen matris çarpma işlemi yerine kullanılan farklıalgoritmalarla zamanda ve mekanda yerellik prensiplerinden yararlanılarakhesaplama performansı 14 kat daha hızlı hale getirilmiştir. Bilgisayarperformansında çok önemli yeri olan ön belleğin etkisinin önemi saptanmayaçalışılmıştır. Ön bellek kullanım optimizasyon yöntemleri ile önemli ölçüdeişlem süreleri kısaltılmış ayrıca ön bellek ve diğer işlem birimlerinin dahafazla kullanılmasının önüne geçilerek sistemin ömrünün uzatılmasıhedeflenmiştir. Cache optimizasyonunun ardından paralel programlama tekniklerikullanılarak yoğun matris işlemlerinin hesaplama sürelerinin kısaltılmasıamaçlanmıştır. Böylece hem ön bellek daha etkin kullanıldı hem de uygun veriparalelliği kullanılarak mümkün olabilecek en verimli hesaplama işlemleriningerçekleştirilmesi sağlanmaya çalışıldı. Cache optimizasyonu ardından yapılan 5bilgisayarlı paralel programlama tekniği sayesinde hesaplama işlemi genelolarak kullanılan tekniğe göre yaklaşık 59 kat daha hızlı hale getirildi.Paralel programlama ile yapılan hesaplama işlemlerinde farklı sayıdabilgisayarlara göre Speedup değerleri hesaplandı. Ayrıca matris işlemleri içinbilgisayarla yapılan hızlı hesaplama yöntemlerinin yanında hesaplamaişlemlerine negatif etki gösteren algoritmalar üzerinde de durulmuştur.

Optimization of cache on the matrix operations according to calculation times, which are commonly used in many field such as image processing, robotics, econometrics, civil engineering and quantum physics were investigated. The calculation performance is made 14 times faster than using the different algorithms instead of the known matrix multiplication, by using the temporal and spatial locality principles in the study. Effect of the cache which is very important for computer performance, has been tried to detect. Processing times have significantly shortened thanks to cache utilization optimization methods, also it has been aimed that extending the lifetime of the system by preventing use the cache and other processing units more. After cache optimization, it has been aimed to shorten the computation times of intensive matrix operations using parallel programming techniques. Thus, both the cache was used more efficiently and the most effective computations were tried to be performed using the appropriate data parallelism. Thanks to parallel programming techniques applied with 5 computers after cache optimization, the calculation process is made 59 times faster than the commonly used technique. Speedup values are calculated according to the different number of computers in the calculations made by parallel programming. In addition to computer-based fast computation methods for matrix operations, also we have focused on algorithms that have a negative effect on computation.